mình đang viết 1 chương trình giải pt bậc n (đa thức f(x)=0trên tập R),nhưng đang gặp 1 số khó khăn trong việc tìm 1 thuật giải tối ưu:đó là:
_1 pt bậc lẻ luôn có ít nhất 1 nghiệm->dùng pp Newton-raphson là có thể tìm được ngay 1 nghiệm(gọi là a).Sau đó chia horner(nhanh thôi) cho (x-a),thu được 1 pt bậc chẵn.
_Nhưng giải 1 pt bậc chẵn như thế nào,khi mà pt này có thể có toàn nghiệm thực;nghiệm thực và phức;hoặc chỉ có nghiệm phức(= pt vô nghiệm khi ta chỉ giải tìm nghiệm thực).Mình chỉ quan tâm việc tìm nghiệm thực mà thôi.
_Rắc rối ở đây là:làm sao biết được 1 pt bậc chẵn có nghiệm hay không?
1)_Dùng quy tắc xét nghiệm thực dương hay âm (hay quy tắc xét số nghiệm thực của Buydanh) thì KHÔNG rõ ràng vì trong trường hợp pt VN nó lại cho số nghiệm là k hay KÉM nó 1 số chẵn(=có nghiệm hoặc không).
2)_Quy tắc Stuôcmơ: lại phức tạp và tính toán lâu do phải chia đa thức(cấp k cho cấp k-1 nhiều lần để lấy phần dư),khi phải giải 1 pt bậc cao mà dùng cách này để chỉ biết có nghiệm hay không,theo mình thì không phù hợp.
_Vậy bạn nào am tường về pp tính ,hay đã từng lập trình giải pt bậc n thì xin chỉ giáo giùm thật toán và giải thuật giải pt bậc n hiệu quả.Có thể liên lạc để trao đổi thêm.
_Xin lưu ý là những trình bày trên với muc đích giải hoàn toàn TỰ ĐỘNG TRÊN MÁY TÍNH.(không dính dáng gì tới giải = tay cả),và mình đang lập trình bằng C++.
_Xin cám ơn đã đọc tin.
Bookmarks