1. Cho 2 quan hệ R(U) và S(V) với U V và X UV
a) Viết thuật toán thực hiện trực tiếp biểu thức quan hệ (R*S)[X]
b) Cho một ví dụ thực tế minh hoạ biểu thức quan hệ trên.
c) Với X1, X2, …., Xk là các tập con của U thoả điều kiện X1 X2 … Xk = U
Chứng minh rằng: R R[X1]*R[X2]*…*R[XK] (1)
Chiều ngược lại của (1) có xảy ra không? Vì sao?
2. Cho lược đồ quan hệ =(U,F) và X, Y U. Chứng minh rằng:
a. (X+)+ = X+
b. Nếu Y X+ thì X -> Y F+
c. Nếu U = A1A2…An (n>0) và F ={Li ->U\Li |i=1…m} (trong đó mỗi Li là một tổ hợp chập (n div 2) của n phần tử trong U) thì mỗi Li là một khoá ở trong .