Chuyển từ thập phân sang nhị phân, bát phân, thập lục phân

[phuongnam_vn]

E đã tìm hiểu về cách chuyển đổi từ số thập phân sang số nhị phân; bát phân; thập lục phân và ngược lại nhưng có 1 số vấn đề E vẫn chưa hiểu nên nhờ các ACE giúp đỡ.
Theo lý thuyết thì khi chuyển từ thập phân sang nhị phân sẽ làm như sau:
Phần nguyên thì chia cho 2 rồi lấy dư từ dưới lên.
Phần phân thì nhân 2 rồi lấy nguyên từ trên xuống.
E muốn hỏi là: nếu phần phân có tận cùng không phải là số 5 thì sẽ nhân đến bao giờ thì dừng lại?
E đưa ra 1 ví dụ như sau cho rõ:
VD1: Chuyển 8,625 sang nhị phân
• Chuyển phần nguyên
B1: Chúng ta chia 8 cho 2 được 4 dư 0
B2: Chúng ta chia 4 cho 2 được 2 dư 0
B3: Chúng ta chia 2 cho 2 được 1 dư 0
B4: Chúng ta chia 1 cho 2 được 0 dư 1
Như vậy số 8 chuyển sang nhị phân là 1000
• Chuyển phần phân
B1: Chúng ta lấy 0,625 nhân 2 = 1,25
B2: Chúng ta lấy 0,25 nhân 2 = 0,5
B3: Chúng ta lấy 0,5 nhân 2 = 1
Như vậy 0,625 chúng ta chuyển được thành 101
Như vậy 8,625 (hệ thập phân) tương đương với 1000,101 (hệ nhị phân).
Nhưng nếu bây giờ E muốn chuyển số 8,623 sang nhị phân khi đó sẽ nảy sinh vấn đề là lấy phần phân nhân 2 đến bao giờ thì thôi vì nhân 2 mãi mà nó không ra được 1 để dừng lại.
Các ACE chỉ giúp E nhé.

[MVP]

Mình cũng thắc mắc vấn đề này nhưng mà đề toàn cho số 5 cuối nên không bao giờ phát sinh vấn đề nên cũng chẳng hỏi.

[megaownage]

Trong thập phân, khi chia 10 cho 3 thì đến lúc nào dừng lại? Đối với số thực thì số lẻ không dứt là chuyện thường tình.

Cái này là căn bản Đại Số Học, không phải tin học. Tin học chỉ sử dụng một số nguyên lý và định lý của toán mà thôi.

[zmt264]

http://www.mathsisfun.com/binary-decimal-hexadecimal-converter.html

[phuongnam_vn]

Cảm ơn các bác đã quan tâm đến chủ đề của E!
Theo như E tìm hiểu thì thấy người ta bảo là với trường hợp số lẻ không dứt thì cần độ chính xác đến đâu thì lấy đến đó, không biết như thế nào đây.