Em gà, giúp em cái

[haplinhavxt]

Bài của e cực ngắn thôi, các anh chị giúp em cái:
Tính căn bậc 2 của số có n chữ số (n<= 10^3)

[Em Chán Gà]

Hả? Yêu cầu cụ thể thế nào?
Nếu không có yêu cầu cụ thể, thì quất cái hàm SQRT là xong mà.

sqrt(x)=căn bậc 2 của x

[haplinhavxt]

n có 10^3 chữ số cơ mà, sprt= niềm tin ah?

[Em Chán Gà]

Chết cha, đọc ẩu, tưởng là tính căn bậc 2 của n. Có nhiều phương pháp tính căn bậc 2 của một số:
PP 1:
Có thuật toán gọi là thuật toán Newton-Raphson dùng công thức truy hồi Để tính √a ta lấy x1 tùy ý (thường là lấy x1 gần giá trị căn để tính nhanh), có x_(n+1) = (x_n + a / x_n) / 2

n càng lớn thì độ chính xác càng lớn. Nếu ta muốn có độ chính xác là e thì ta tính cho tới khi |x_n - x_(n - 1)| < e
PP 2:
Phân tích thành thừa số nguyên tố, rút gob5 ( giống như bài lý thuyết tính căn)

Cả hai phương pháp đều phải xây dựng hệ thống hàm tính toán (+,-,x, với số lớn trước.

Code bài này chắc cả ngày luôn quá, Mình có ý tường là mỗi người viết 1 khúc

- Hàm tính toán
Cong_so_lon(S1,S2: String):String;
Tru_so_lon(S1,S2: String):String;
Nhan_so_lon(S1,S2: String):String;
Chia_so_lon(S1,S2: String):String;
- Hàm tính căn bậc hai số lớn ( Theo phương pháp Newton)

[Em Chán Gà]

Oài, chưa ai viết gì à.
Hàm thứ nhất tính tổng hai số lớn (<255 chữ số)

Function Cong_Hai_So_Lon(S1,s2:String):String;
Var
  i,n: Integer;
  s3:String;
  x1,x2,x3,nho:integer;
Begin
  Nho:=false;
  If length(s1)>length(s2) then n:=length(s1)
   Else n:=length(s2); {Kiểm tra số dài hơn}
  For i:=n downto 1 do 
   Begin
     Nho:=0;
     x1:=ord(s1[i])-48; {Đổi ký tự sang số}
     x2:=ord(s2[i])-48;
     x3:=x1+x2;          {Cộng lại}
     s3[i]:=chr(x3 mod 10 +48+nho); (Đổi sang ký tự đưa vào mảng)
     If x3>10 then nho:=1;   {xét nhớ}
   End;   {Tính tổng xong}
  If nho=1 then  {số cuối cùng có nhớ thì thêm 1 vào đầu mảng}
  Begin
   For i:= n+1 downto 2 do s3[i]:=s3[i-1];
   s[1]:=chr(nho+48);           
  End;
 Cong_Hai_So_Lon:=s3; {kết quả}
End;

Các bạn test dùm .
Note: Nếu >255 thì chuyển hết String thành mảng và thêm đếm phần tử mảng. để làm số chữ số. ( lỡ làm String rồi, làm biếng gõ lại.)

[haplinhavxt]

Bạn(anh) nói rõ ý tưởng được ko?? Chứ số lớn thì đối với mình(em) thì ok luôn, chỉ cần ý tưởng là code xong thôi

[Em Chán Gà]

Ý tưởng là thế này:

VD: tính A=(căn 17)
Bạn phân tích 17=16+1.
A=căn(16+1)=4*căn(1+1/16)
Bạn tính xấp xỉ của căn(1+1/16)~1+1/(2*16)
Vậy căn(16+1)=4*căn(1+1/16)~4*(1+1/(2*16))=4*(1+1/32)=33/8.

Chắc chắn khi học đạo hàm bạn cũng sẽ được học phương pháp giải gần đúng pt f(x) = 0. Nếu tôi nhớ không lầm thì bạn được học 2 pp: pp tiếp tuyến và pp dây cung.
Để tính √a ta đặt x = √a <=> x^2 - a = 0. Ta xét hàm f(x) = x^2 - a, ta phải tìm nghiệm của f(x) = x^2 - a = 0
f'(x) = 2x
Sử dụng pp tiếp tuyến ta có các xấp xỉ liên tiếp được tính theo công thức truy hồi
x_(n + 1) = x_n - f(x_n) / f'(x_n)

=> x_(n + 1) = x_n - [(x_n)^2 - a] / (2*x_n) = (x_n + a / x_n) / 2