Huynh nào giỏi toán cho em hỏi về phương pháp chia đôi khoảng là gì?
Áp dụng để giải phương trình như thế nào?
Em cần giải phương trình
ex=cos(x)+cos(2*x)
Chắc ko thể áp dụng phương pháp này phải ko?
Hình như phương pháp này chỉ áp dụng cho đa thức!
Mong các huynh tận tình chỉ bảo!
-Phương pháp chia đôi khoảng: có trong sách về "Toán học cao cấp" hoặc về môn học "Phương pháp Tính".Quote:
Được gửi bởi vragon
-Dùng google, bạn tìm: bisection. Có 2 bài ngắn gọn dễ hiểu là:
http://mathworld.wolfram.com/Bisection.html
http://www.krellinst.org/UCES/archiv...ots/node2.html
-Phương pháp chia đôi khoảng có thể áp dụng cho mọi loại phương trình. Phương trình bạn hỏi có thể giải được bằng phương pháp này.
-Vế trái là e mũ x hay e nhân với x vậy hả bạn vragon?
có một điều kiện khi tìm nghiệm bằng phương pháp chia đôi cho phương trình
f(x) = 0 với a < x < b
là hàm f(x) phải đơn điệu trong khoảng a ,b và f(a)*f(b) < 0.
đầu tiên tính t = f( (a+b)/2 )
Nếu t*f(a) < 0 thì b := (a+b)/2
ngược lại nếu t*f(b) < 0 thì a := (a+b)/2
cứ lặp lại như thế đến khi nghiệm đạt sai số cho phép.Cuối cùng nghiệm x0 ~ (a+b)/2
Công thức tính sai số là :
deltax < (a-b) / 2^(n+1) với n là số lần lặp
Phương pháp này tính toán nghiệm không hiệu quả đâu bạn ạ.muốn tính nó chính xác thường phải chạy từ 30 mấy lần ctrở lên thì mới có thể chấp nhận đựơc.
Thêm nữa, cái hàm mà bạn cần giải phương trình là hàm tuần hoàn, vì vậy chỉ cần tìm nghiệm trong 1 chu kỳ, các nghiệm còn lại tự suy ra.
dạ, e^x=cos(x)+cos(2*x)!
xin mấy huynh cho em ma nguon mau dc ko?
phương trình trên ko tuần hoàn mấy huynh ơi!
làm sao tìm tất cả các nghiệm của nó trong khoảng .
em dùng maple vẽ đồ thị thì nó có nghiệm trong khoảng -vô cùng ->0
@vragon: Theo tui thấy thì có lẽ đề bài bạn nêu ra thiếu chính xác! Phương trình : e^x - cosx - cos2x = 0 có vô số nghiệm, trong đó có một nghiệm dương duy nhứt, các nghiệm còn lại đều âm, nên không thể tìm hết các nghiệm được!!!
Vậy, chắc bạn cần sửa lại đề như sau: "dùng phương pháp chia đôi, tìm nghiệm dương của phương trình: ........" hoặc nếu ko thì: " tìm nghiệm của pt .... trong khoảng ..... ".
Viết chương trình: nhờ các huynh khác, tui ... bí vì không phải dân máy tính! :)
À, quên, nghiệm dương duy nhứt của phuơng trình đó là: 0,436923938 và các chữ số đều chắc ( tức là chữ số đáng tin).
(Tui ko dùng phương pháp chia đôi vì phương pháp đó hội tụ chậm lắm mà tui dùng phương pháp tiếp tuyến! Chỉ cấn 4 lần lặp là ra nghiệm trên. Tui tính trên máy casio fx-500MS).
Cám ơn bạn haphuong, mình hấp tấp không chịu đọc kỹ đề nên phát biểu câu này bậy bạ quá.Quote:
Được gửi bởi mtt333
Xin lỗi những ai lỡ mắt liếc qua.